5) (4-x) (2 + x) ≥ 0 x+2

Решим неравенство $$\frac{(4-x)(2+x)}{x+2} \ge 0$$

Нули числителя: $$(4-x)(2+x)=0$$$$x=4, x=-2$$

Нули знаменателя: $$x+2=0$$$$x=-2$$

Отметим точки на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

   -     +      -     +
---(-2)---(-2)----(4)---->

Так как неравенство нестрогое, значения числителя включаем в решение. Значение знаменателя не включаем в решение.

$$x \in (-2;4]$$

Ответ: $$x \in (-2;4]$$