1) x²-x+\frac{1}{4}=0

1) Решим уравнение $$x^2-x+\frac{1}{4}=0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -1$$, $$c = \frac{1}{4}$$:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{4} = 1 - 1 = 0$$.

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, который находится по формуле $$x = \frac{-b}{2a}$$:

$$x = \frac{-(-1)}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

Ответ: $$x = 0.5$$