5. \(10x^2 - 7x - 3 = 0\)

Решим квадратное уравнение \(10x^2 - 7x - 3 = 0\). Найдем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \(D = (-7)^2 - 4 * 10 * (-3) = 49 + 120 = 169\) Найдем корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{169}}{2 * 10} = \frac{7 + 13}{20} = \frac{20}{20} = 1\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{169}}{2 * 10} = \frac{7 - 13}{20} = \frac{-6}{20} = -0.3\) Ответ: \(x_1 = 1\), \(x_2 = -0.3\).