5. Выясните, имеет ли решения система, и если да, то сколько: \begin{cases} 5x - 3y = 8, \\ 15x - 9y = 8. \end{cases}

Рассмотрим систему уравнений: \begin{cases} 5x - 3y = 8, \\ 15x - 9y = 8. \end{cases} Умножим первое уравнение на 3: \begin{cases} 15x - 9y = 24, \\ 15x - 9y = 8. \end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: (15x - 9y) - (15x - 9y) = 24 - 8 0 = 16 Получили противоречие, значит система уравнений не имеет решений. **Ответ: Система не имеет решений.**