5. Выясните, имеет ли решение система: \begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 6x - 4y = 1 \end{cases}

**Решение:** Умножим первое уравнение на 2: \begin{cases} 6x - 4y = 14 \\ 6x - 4y = 1 \end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: `0 = 13` Это равенство неверно, следовательно, система не имеет решений. **Ответ:** Система не имеет решений. **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы выяснить, имеет ли система уравнений решение, мы попытались привести уравнения к одинаковому виду. Мы умножили первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при `x` и `y` стали одинаковыми в обоих уравнениях. После этого мы вычли одно уравнение из другого. Если бы в результате получилось верное равенство (например, 0 = 0), это означало бы, что уравнения зависимы и система имеет бесконечно много решений. Однако в нашем случае получилось неверное равенство (0 = 13), что означает, что уравнения противоречат друг другу и система не имеет решений.