1. Решите систему уравнений: \begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}

**Решение:** Выразим `y` из первого уравнения: `y = 3 - 4x`. Подставим это выражение во второе уравнение: `6x - 2(3 - 4x) = 1` `6x - 6 + 8x = 1` `14x = 7` `x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}` Теперь найдем `y`: `y = 3 - 4(\frac{1}{2}) = 3 - 2 = 1` **Ответ:** \begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = 1 \end{cases} **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы решить эту систему уравнений, мы использовали метод подстановки. Сначала мы выразили одну переменную (в данном случае, `y`) через другую (`x`) из первого уравнения. Затем подставили полученное выражение во второе уравнение, чтобы получить уравнение только с одной переменной (`x`). Решив это уравнение, мы нашли значение `x`. После этого мы подставили найденное значение `x` в первое уравнение, чтобы найти значение `y`. В результате мы получили значения обеих переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.