4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

**Решение:** Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой `y = kx + b`: \begin{cases} 8 = 3k + b \\ 1 = -4k + b \end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: `7 = 7k` `k = 1` Теперь найдем `b`: `8 = 3(1) + b` `b = 5` **Ответ:** Уравнение прямой: `y = x + 5` **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно сначала найти угловой коэффициент `k`. Мы подставили координаты обеих точек в уравнение прямой `y = kx + b` и получили систему уравнений. Затем мы вычли одно уравнение из другого, чтобы исключить `b` и найти `k`. После этого мы подставили найденное значение `k` в одно из исходных уравнений, чтобы найти `b`. Наконец, мы подставили значения `k` и `b` в уравнение прямой `y = kx + b`, чтобы получить окончательный ответ.