2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

**Решение:** Пусть `x` - количество облигаций по 2000 р., а `y` - количество облигаций по 3000 р. Составим систему уравнений: \begin{cases} x + y = 8 \\ 2000x + 3000y = 19000 \end{cases} Разделим второе уравнение на 1000: \begin{cases} x + y = 8 \\ 2x + 3y = 19 \end{cases} Выразим `x` из первого уравнения: `x = 8 - y`. Подставим это выражение во второе уравнение: `2(8 - y) + 3y = 19` `16 - 2y + 3y = 19` `y = 3` Теперь найдем `x`: `x = 8 - 3 = 5` **Ответ:** Г-н Разин купил 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р. **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы решить эту задачу, мы составили систему уравнений, где одна переменная (`x`) представляет количество облигаций одного типа, а другая (`y`) - количество облигаций другого типа. Первое уравнение отражает общее количество облигаций, а второе уравнение отражает общую стоимость всех облигаций. Затем мы использовали метод подстановки, чтобы решить систему и найти значения `x` и `y`.