Выяснить, имеет ли решение система: $$\begin{cases} 3x - 7y = 1, \\ 6x - 14y = 3. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$\begin{cases} 6x - 14y = 2, \\ 6x - 14y = 3. \end{cases}$$

Мы видим, что левые части уравнений одинаковы, а правые разные. Это означает, что система не имеет решений, так как одна и та же комбинация x и y не может одновременно равняться 2 и 3.

Ответ: Система не имеет решений.