12. Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК-7 см, AD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45°.

AK = 7 см, KD = AD - AK = 15 - 7 = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. Угол A = 45°, следовательно, угол ABK также равен 45° (90° - 45° = 45°), значит, треугольник ABK - равнобедренный, AK = BK = 7 см.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена:

S = BK × AD = 7 × 15 = 105 см².

Ответ: 105 см².