11. Прямоугольник вписан в окружность радиусом 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности, значит, равна 2 × 5 = 10 см.

Пусть другая сторона прямоугольника равна x см. По теореме Пифагора:

$$x^2 + 8^2 = 10^2$$

$$x^2 = 100 - 64$$

$$x^2 = 36$$

$$x = \sqrt{36} = 6$$

Другая сторона прямоугольника равна 6 см.

Ответ: 6 см, 8 см, 6 см, 8 см.