16. Высота конуса равна 4, а диаметр основания равен 6. Найдите образующую конуса.

Пусть $$h$$ - высота конуса, $$d$$ - диаметр основания конуса, а $$l$$ - образующая конуса. Тогда $$h = 4$$, $$d = 6$$, следовательно, радиус основания конуса равен $$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$$. По теореме Пифагора, $$l^2 = r^2 + h^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$. Тогда $$l = \sqrt{25} = 5$$. Ответ: 5