4. Выполните возведение одночлена в степень: 1) a) (8x)²; б) (1/3 a²)³; в) (0,2y³)⁴; 2) a) (4xy)³; б) (8a²b)²; в) (2a²c³)³; 3) a) (-1/2 ab)²; б) (-10a³b²)⁴; в) (-xy²z³)⁵; 4) a) -(2ax²)²; б) -(-4x³c)³; в) -(-a²b³c⁴)⁴.

4. Выполните возведение одночлена в степень:

1) a) $$(8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2$$

б) $$\left(\frac{1}{3}a^2\right)^3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot (a^2)^3 = \frac{1}{27}a^6$$

в) $$(0,2y^3)^4 = (0,2)^4 \cdot (y^3)^4 = 0,0016y^{12}$$

2) a) $$(4xy)^3 = 4^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 64x^3y^3$$

б) $$(8a^2b)^2 = 8^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 = 64a^4b^2$$

в) $$(2a^2c^3)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (c^3)^3 = 8a^6c^9$$

3) a) $$\left(-\frac{1}{2}ab\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \cdot a^2 \cdot b^2 = \frac{1}{4}a^2b^2$$

б) $$(-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = 10000a^{12}b^8$$

в) $$(-xy^2z^3)^5 = (-1)^5 \cdot x^5 \cdot (y^2)^5 \cdot (z^3)^5 = -x^5y^{10}z^{15}$$

4) a) $$-(2ax^2)^2 = - (2^2 \cdot a^2 \cdot (x^2)^2) = -4a^2x^4$$

б) $$-(-4x^3c)^3 = -((-4)^3 \cdot (x^3)^3 \cdot c^3) = -(-64x^9c^3) = 64x^9c^3$$

в) $$-(-a^2b^3c^4)^4 = -((-1)^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^3)^4 \cdot (c^4)^4) = -(a^8b^{12}c^{16}) = -a^8b^{12}c^{16}$$

Ответ: 1) а) $$64x^2$$, б) $$\frac{1}{27}a^6$$, в) $$0,0016y^{12}$$; 2) а) $$64x^3y^3$$, б) $$64a^4b^2$$, в) $$8a^6c^9$$; 3) а) $$\frac{1}{4}a^2b^2$$, б) $$10000a^{12}b^8$$, в) $$-x^5y^{10}z^{15}$$; 4) а) $$-4a^2x^4$$, б) $$64x^9c^3$$, в) $$-a^8b^{12}c^{16}$$.