8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 1) a) 81x²y⁴; б) –100x⁴y⁸; 2) a) – 5x³y⁵ ·(–1/5x⁵y³); б) –(–3xy)³·27y⁶?

8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение:

1) a) $$81x^2y^4 = (9xy^2)^2$$ - можно.

б) $$-100x^4y^8$$ - нельзя, так как квадрат любого числа есть число неотрицательное.

2) a) $$-5x^3y^5 \cdot \left(-\frac{1}{5}x^5y^3\right) = 1x^8y^8 = (xy^4)^2$$ - можно.

б) $$-(-3xy)^3 \cdot 27y^6 = -(-27x^3y^3) \cdot 27y^6 = 27x^3y^3 \cdot 27y^6 = 729x^3y^9$$ - нельзя, так как переменная $$x$$ в нечетной степени.

Ответ: 1) а) можно, б) нельзя; 2) а) можно, б) нельзя.