3. Выполните умножение. а) $$1\frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{4} =$$

а) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого целую часть умножим на знаменатель и прибавим числитель, результат запишем в числитель новой дроби, а знаменатель оставим прежним: $$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь умножим две дроби: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: $$\frac{16}{9} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 4} = \frac{80}{36}$$ Сократим дробь на 4: $$\frac{80}{36} = \frac{80:4}{36:4} = \frac{20}{9}$$ Выделим целую часть: $$\frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$$ Ответ: $$2\frac{2}{9}$$