185. Выполните действия: a) (1 3/5+2 1/9):1 9/10+(1 7/4-4/5):3/7; б) 6 3/8-1 7/17·2 3/8:1 1/4+2/5.

Ответ (RU):

a) Выполним действия:

1. $$1 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{9} = \frac{8}{5} + \frac{19}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 19 \cdot 5}{45} = \frac{72 + 95}{45} = \frac{167}{45}$$.
2. $$1 \frac{9}{10} = \frac{19}{10}$$.
3. $$\frac{167}{45} : \frac{19}{10} = \frac{167}{45} \cdot \frac{10}{19} = \frac{167 \cdot 2}{9 \cdot 19} = \frac{334}{171}$$.
4. $$1 \frac{7}{4} = \frac{11}{4}$$.
5. $$\frac{11}{4} - \frac{4}{5} = \frac{11 \cdot 5 - 4 \cdot 4}{20} = \frac{55 - 16}{20} = \frac{39}{20}$$.
6. $$\frac{3}{7}$$.
7. $$\frac{39}{20} : \frac{3}{7} = \frac{39}{20} \cdot \frac{7}{3} = \frac{13 \cdot 7}{20} = \frac{91}{20}$$.
8. $$\frac{334}{171} + \frac{91}{20} = \frac{334 \cdot 20 + 91 \cdot 171}{171 \cdot 20} = \frac{6680 + 15561}{3420} = \frac{22241}{3420} = 6 \frac{1321}{3420}$$.

б) Выполним действия:

1. $$6 \frac{3}{8} = \frac{51}{8}$$.
2. $$1 \frac{7}{17} = \frac{24}{17}$$.
3. $$2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8}$$.
4. $$1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$.
5. $$\frac{24}{17} \cdot \frac{19}{8} = \frac{3 \cdot 19}{17} = \frac{57}{17}$$.
6. $$\frac{57}{17} : \frac{5}{4} = \frac{57}{17} \cdot \frac{4}{5} = \frac{228}{85}$$.
7. $$\frac{51}{8} - \frac{228}{85} = \frac{51 \cdot 85 - 228 \cdot 8}{680} = \frac{4335 - 1824}{680} = \frac{2511}{680}$$.
8. $$\frac{2511}{680} + \frac{2}{5} = \frac{2511 + 2 \cdot 136}{680} = \frac{2511 + 272}{680} = \frac{2783}{680} = 4 \frac{63}{680}$$.

Ответ: a) $$6 \frac{1321}{3420}$$; б) $$4 \frac{63}{680}$$.