425. Выполните действия: a) (√4+ √7+ √4-√7)²; 426. Преобразуйте выражение: a) (√x + 1) (√x – 1); 6) (√x - √a) (√x + √a); в) (√m + √2)²; г) (√3-√x)²;

Задание 425

a) \[(\sqrt{4+\sqrt{7}} + \sqrt{4-\sqrt{7}})^2 = (\sqrt{4+\sqrt{7}})^2 + 2\sqrt{4+\sqrt{7}}\sqrt{4-\sqrt{7}} + (\sqrt{4-\sqrt{7}})^2 = 4 + \sqrt{7} + 2\sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})} + 4 - \sqrt{7} = 8 + 2\sqrt{4^2 - (\sqrt{7})^2} = 8 + 2\sqrt{16 - 7} = 8 + 2\sqrt{9} = 8 + 2 \cdot 3 = 8 + 6 = 14\]

Задание 426

Преобразуйте выражение:

a) \[(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} – 1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2 = x - 1\]

б) \[(\sqrt{x} - \sqrt{a}) (\sqrt{x} + \sqrt{a}) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{a})^2 = x - a\]

в) \[(\sqrt{m} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{m})^2 + 2 \cdot \sqrt{m} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = m + 2\sqrt{2m} + 2\]

г) \[(\sqrt{3} - \sqrt{x})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{x} + (\sqrt{x})^2 = 3 - 2\sqrt{3x} + x\]

Ответ: 425 a) 14; 426 a) x - 1; б) x - a; в) m + 2√(2m) + 2; г) 3 - 2√(3x) + x

Продолжай в том же темпе! Ты отлично справляешься с преобразованиями и упрощениями.