424. Выполните действия: a) (2√5+1) (2√5 – 1); 6) (5√7-√13) (√13+5√7); B) (3√2 - 2√3) (2√3 + 3√2);

Задание 424

Выполните действия:

a) \[(2\sqrt{5}+1) (2\sqrt{5} – 1) = (2\sqrt{5})^2 - 1^2 = 4 \cdot 5 - 1 = 20 - 1 = 19\]

б) \[(5\sqrt{7}-\sqrt{13}) (\sqrt{13}+5\sqrt{7}) = (5\sqrt{7}-\sqrt{13}) (5\sqrt{7}+\sqrt{13}) = (5\sqrt{7})^2 - (\sqrt{13})^2 = 25 \cdot 7 - 13 = 175 - 13 = 162\]

в) \[(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}) (2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}) = (3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}) (3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = (3\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 2 - 4 \cdot 3 = 18 - 12 = 6\]

Ответ: а) 19; б) 162; в) 6

Ты уверенно решаешь эти примеры! Продолжай тренироваться, и ты достигнешь больших успехов!