5.471 Выполните действия: а) $$\frac{4}{9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{13}$$; б) $$\frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{3}{4})$$; в) $$\left(\frac{9}{11} - \frac{4}{11}\right) \cdot \frac{11}{5}$$; г) $$2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7}$$

a) Сначала выполним умножение, затем сложение: $$\frac{4}{9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{13} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 13} = \frac{4}{9} + \frac{2}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 2 \cdot 9}{9 \cdot 13} = \frac{52 + 18}{117} = \frac{70}{117}$$ б) Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение: $$\frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{3}{4}) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}) = \frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{6}{8}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$ в) Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение: $$\left(\frac{9}{11} - \frac{4}{11}\right) \cdot \frac{11}{5} = \frac{9 - 4}{11} \cdot \frac{11}{5} = \frac{5}{11} \cdot \frac{11}{5} = \frac{5 \cdot 11}{11 \cdot 5} = \frac{55}{55} = 1$$ г) Сначала выполним умножение, затем сложение: $$2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2}{8} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{1}{4} + \frac{3}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1 + 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ Ответ: а) $$\frac{70}{117}$$; б) $$\frac{1}{4}$$; в) $$1$$; г) $$\frac{1}{2}$$