467 Вычислите произведение, в котором второй множитель – неправильная дробь: a) $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$$; б) $$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8}$$; в) $$\frac{4}{11} \cdot 11$$; г) $$\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5}$$; д) $$\frac{11}{20} \cdot 5$$; e) $$1 \cdot \frac{13}{7}$$. Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь – увеличивается или уменьшается?

Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. a) $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$. Так как $$\frac{4}{3}$$ – неправильная дробь. $$\frac{4}{5} < \frac{3}{5}$$. Следовательно, число уменьшается. Ответ: $$\frac{4}{5}$$, уменьшается б) $$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$$. Так как $$\frac{9}{8}$$ – неправильная дробь. $$\frac{9}{20} > \frac{2}{5} = \frac{8}{20}$$. Следовательно, число увеличивается. Ответ: $$\frac{9}{20}$$, увеличивается в) $$\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4}{11} \cdot \frac{11}{1} = \frac{4 \cdot 11}{11 \cdot 1} = \frac{44}{11} = 4$$. Так как $$11 = \frac{11}{1}$$ – неправильная дробь. $$4 > \frac{4}{11}$$. Следовательно, число увеличивается. Ответ: $$4$$, увеличивается г) $$\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}$$. Так как $$\frac{16}{5}$$ – неправильная дробь. $$\frac{2}{5} > \frac{1}{8}$$. Следовательно, число увеличивается. Ответ: $$\frac{2}{5}$$, увеличивается д) $$\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11}{20} \cdot \frac{5}{1} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 1} = \frac{55}{20} = \frac{11}{4}$$. Так как $$5 = \frac{5}{1}$$ – неправильная дробь. $$\frac{11}{4} > \frac{11}{20}$$. Следовательно, число увеличивается. Ответ: $$\frac{11}{4}$$, увеличивается e) $$1 \cdot \frac{13}{7} = \frac{13}{7}$$. Так как $$\frac{13}{7}$$ – неправильная дробь. $$\frac{13}{7} > 1$$. Следовательно, число увеличивается. Ответ: $$\frac{13}{7}$$, увеличивается