1. Выполните действия: a) $$1\frac{5}{7}:1\frac{1}{7}$$; б) $$3\frac{1}{5}:2\frac{2}{15}$$; в) $$5\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}-1\frac{7}{12}\cdot 6$$.

Решим примеры.

a) $$1\frac{5}{7}:1\frac{1}{7}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{5}{7}=\frac{1 \cdot 7 + 5}{7}=\frac{12}{7}$$

$$1\frac{1}{7}=\frac{1 \cdot 7 + 1}{7}=\frac{8}{7}$$

Разделим дроби:

$$\frac{12}{7}:\frac{8}{7}=\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}=\frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

б) $$3\frac{1}{5}:2\frac{2}{15}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{5}=\frac{3 \cdot 5 + 1}{5}=\frac{16}{5}$$

$$2\frac{2}{15}=\frac{2 \cdot 15 + 2}{15}=\frac{32}{15}$$

Разделим дроби:

$$\frac{16}{5}:\frac{32}{15}=\frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32}=\frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

в) $$5\frac{2}{3}:1\frac{1}{3}-1\frac{7}{12}\cdot 6$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$5\frac{2}{3}=\frac{5 \cdot 3 + 2}{3}=\frac{17}{3}$$

$$1\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 3 + 1}{3}=\frac{4}{3}$$

$$1\frac{7}{12}=\frac{1 \cdot 12 + 7}{12}=\frac{19}{12}$$

Выполним деление:

$$\frac{17}{3}:\frac{4}{3}=\frac{17}{3} \cdot \frac{3}{4}=\frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 4}=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}$$

Выполним умножение:

$$\frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{12}=\frac{19}{2}=9\frac{1}{2}$$

Выполним вычитание:

$$4\frac{1}{4} - 9\frac{1}{2} = 4\frac{1}{4} - 9\frac{2}{4} = -5\frac{1}{4}$$

Ответ: a) $$1\frac{1}{2}$$; б) $$1\frac{1}{2}$$; в) $$-5\frac{1}{4}$$