15. Выполните действия с радикалами \(\sqrt{0,04} - (\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7})\).

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем: \[\sqrt{0.04} = 0.2\] Теперь упростим произведение скобок: \[(\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7}) = \sqrt{7} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{56} + 7 - 2\sqrt{16} - 2\sqrt{14} = \sqrt{4 \cdot 14} + 7 - 2 \cdot 4 - 2\sqrt{14} = 2\sqrt{14} + 7 - 8 - 2\sqrt{14} = -1\] Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[0.2 - (-1) = 0.2 + 1 = 1.2\]

Ответ: 1.2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и упростил радикалы.

База: При работе с радикалами всегда старайся упростить выражение, вынося полные квадраты из-под корня.