9. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна \(10\sqrt{3}\), а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)\] где \(a\) и \(b\) - две стороны треугольника, а \(\gamma\) - угол между ними. В нашем случае: \(a = 10\) \(b = 10\sqrt{3}\) \(\gamma = 60^\circ\) Тогда: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 100\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{100 \cdot 3}{4} = 25 \cdot 3 = 75\]

Ответ: 75

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу площади треугольника и знаешь значение \(\sin(60^\circ)\).

Редфлаг: Не забывай, что для нахождения площади треугольника нужно использовать именно угол между данными сторонами.