Выполните действия: а) (x² – a²)/2ax² × ax/(a + x); б) 8m²/n : 2mn.

а) (x² – a²)/2ax² × ax/(a + x)

Разложим числитель первой дроби на множители:

$$ \frac{(x - a)(x + a)}{2ax^2} \cdot \frac{ax}{a + x} $$

Сократим (x+a) и ах:

$$ \frac{(x - a)}{2x} $$

Ответ: $$ \frac{x - a}{2x} $$

б) 8m²/n : 2mn

Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

$$ \frac{8m^2}{n} : 2mn = \frac{8m^2}{n} \cdot \frac{1}{2mn} $$

Сократим 8 и 2, а также m:

$$ = \frac{4m}{n^2} $$

Ответ: $$ \frac{4m}{n^2} $$