Выполни действия: а) -2² : (-0,25); б) (-⅓)² · 1,8; в) (-0,5)³ · 4,8; г) -1⁷/₉ : (-²/₃)³

Решение:

а) -2² : (-0,25)

1. Сначала возводим в степень: -2² = -4.
2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: -0,25 = -¼.
3. Теперь делим: -4 : (-¼) = -4 * (-4/1) = 16.

б) (-⅓)² · 1,8

1. Возводим в степень: (-⅓)² = ⅑.
2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: 1,8 = 18/10 = 9/5.
3. Перемножаем: ⅑ * 9/5 = (1*9) / (9*5) = 9/45 = 1/5.
4. Переводим в десятичную дробь: 1/5 = 0,2.

в) (-0,5)³ · 4,8

1. Возводим в степень: (-0,5)³ = (-½)³ = -⅛.
2. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: 4,8 = 48/10 = 24/5.
3. Перемножаем: -⅛ * 24/5 = -(1*24) / (8*5) = -24/40.
4. Сокращаем дробь: -24/40 = -3/5.
5. Переводим в десятичную дробь: -3/5 = -0,6.

г) -1⁷/₉ : (-²/₃)³

1. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: -1⁷/₉ = -(9*1 + 7)/9 = -16/9.
2. Возводим в степень: (-²/₃)³ = (-2/3) * (-2/3) * (-2/3) = -8/27.
3. Теперь делим: -16/9 : (-8/27).
4. Деление заменяем умножением на обратную дробь: -16/9 * (-27/8).
5. Минус на минус дает плюс. Сокращаем: (16/8) * (27/9) = 2 * 3 = 6.

Ответ: а) 16; б) 0,2; в) -0,6; г) 6.