Измерения прямоугольного параллелепипеда 36 см, 8 дм и 12 дм 5 см. Найди его объем и вырази: а) в кубических дециметрах; б) в кубических метрах; в) в кубических сантиметрах.

Решение:

Сначала приведем все измерения к одной единице. Удобнее всего перевести все в сантиметры:

• Длина 1 = 36 см
• Длина 2 = 8 дм = 80 см
• Длина 3 = 12 дм 5 см = 125 см

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c.

а) Объем в кубических сантиметрах:

1. V = 36 \(\text{ см}\) * 80 \(\text{ см}\) * 125 \(\text{ см}\)
2. V = 36 * 10000 \(\text{ см}\)3
3. V = 360000 \(\text{ см}\)3

б) Объем в кубических дециметрах:

Чтобы перевести см³ в дм³, нужно разделить на 1000 (так как 1 дм = 10 см, а 1 дм³ = 10³ см³ = 1000 см³).

1. V = 360000 \(\text{ см}\)3 / 1000
2. V = 360 \(\text{ дм}\)3

в) Объем в кубических метрах:

Чтобы перевести дм³ в м³, нужно разделить на 1000 (так как 1 м = 10 дм, а 1 м³ = 10³ дм³ = 1000 дм³).

1. V = 360 \(\text{ дм}\)3 / 1000
2. V = 0.36 \(\text{ м}\)3

Ответ: а) 360 дм³; б) 0.36 м³; в) 360000 см³.