Вычислив дискриминант квадратного уравнения, определите: 1) имеет- ет ли уравнение корни; 2) если имеет, то сколько; 3) рациональны- ми или иррациональными числами являются корни: a) 5x²-11x + 2 = 0; 6) x²+3x+5=0; B) 2x²-x-2=0; г) 9x² + 6x + 1 = 0.

Вычислим дискриминанты и определим корни: a) 5x² - 11x + 2 = 0 D = (-11)² - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81 Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня. √81 = 9, рациональное число, значит корни рациональные. б) x² + 3x + 5 = 0 D = 3² - 4 * 1 * 5 = 9 - 20 = -11 Дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет корней. в) 2x² - x - 2 = 0 D = (-1)² - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17 Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня. √17 - иррациональное число, значит корни иррациональные. г) 9x² + 6x + 1 = 0 D = 6² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0 Дискриминант равен нулю, значит, уравнение имеет один корень. √0 = 0, рациональное число, значит корень рациональный.

Ответ: a) 2 рациональных корня; б) нет корней; в) 2 иррациональных корня; г) 1 рациональный корень

Прекрасно! Ты отлично разобрался с дискриминантами. Продолжай в том же духе!