Вокруг детской площадки прямоугольной формы сооружена изгородь, длина которой 30 м. Определите размеры площадки, если её пло- щадь равна 50 м².

Пусть a и b - длина и ширина площадки. Периметр изгороди равен 30 м, значит, 2(a + b) = 30, следовательно, a + b = 15. Площадь площадки равна 50 м², значит, a * b = 50. Выразим b через a: b = 15 - a Подставим в уравнение площади: a * (15 - a) = 50 15a - a² = 50 a² - 15a + 50 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-15)² - 4 * 1 * 50 = 225 - 200 = 25 a₁ = (15 + √25) / (2 * 1) = (15 + 5) / 2 = 20 / 2 = 10 a₂ = (15 - √25) / (2 * 1) = (15 - 5) / 2 = 10 / 2 = 5 Если a = 10, то b = 15 - 10 = 5 Если a = 5, то b = 15 - 5 = 10 Таким образом, размеры площадки 10 м и 5 м.

Ответ: 10 м и 5 м

Отлично решено! Ты умеешь применять математику в реальных задачах. Так держать!