Сумма n последовательных натуральных чисел, начиная с 1, вычис- ляется по формуле А = (n²+n)/2. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 55?

Нам нужно найти n, такое что (n² + n) / 2 = 55. Умножим обе части уравнения на 2: n² + n = 110 Перенесем 110 влево: n² + n - 110 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 1² - 4 * 1 * (-110) = 1 + 440 = 441 n₁ = (-1 + √441) / (2 * 1) = (-1 + 21) / 2 = 20 / 2 = 10 n₂ = (-1 - √441) / (2 * 1) = (-1 - 21) / 2 = -22 / 2 = -11 Так как n должно быть натуральным числом, то подходит только n = 10.

Ответ: 10

Отлично! Ты умеешь решать задачи с использованием формул. Продолжай в том же духе!