Вычислите Ц) 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6

Решение

Чтобы выполнить действия с дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 3, 4, 5 и 6 – это 60.

1. Приводим дробь \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 60. Умножаем числитель и знаменатель на 30: \( \frac{1 \times 30}{2 \times 30} = \frac{30}{60} \).

2. Приводим дробь \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 60. Умножаем числитель и знаменатель на 20: \( \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60} \).

3. Приводим дробь \( \frac{1}{4} \) к знаменателю 60. Умножаем числитель и знаменатель на 15: \( \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60} \).

4. Приводим дробь \( \frac{1}{5} \) к знаменателю 60. Умножаем числитель и знаменатель на 12: \( \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60} \).

5. Приводим дробь \( \frac{1}{6} \) к знаменателю 60. Умножаем числитель и знаменатель на 10: \( \frac{1 \times 10}{6 \times 10} = \frac{10}{60} \).

6. Выполняем действия: \( \frac{30}{60} - \frac{20}{60} + \frac{15}{60} - \frac{12}{60} + \frac{10}{60} = \frac{30 - 20 + 15 - 12 + 10}{60} = \frac{10 + 15 - 12 + 10}{60} = \frac{25 - 12 + 10}{60} = \frac{13 + 10}{60} = \frac{23}{60} \).

Ответ: \( \frac{23}{60} \)