вычислите: )log₁ 16; 2 6)51+log53; )log3 135-log3 20+2log3 2.

Давай вычислим значения логарифмов по порядку: 1) \(\log_{\frac{1}{2}} 16\) Представим 16 как \((\frac{1}{2})^{-4}\), тогда: \(\log_{\frac{1}{2}} 16 = \log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2})^{-4} = -4\) 2) \(5^{1+\log_5 3}\) Используем свойство степеней: \(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\) Тогда: \(5^{1+\log_5 3} = 5^1 \cdot 5^{\log_5 3} = 5 \cdot 3 = 15\) 3) \(\log_3 135 - \log_3 20 + 2\log_3 2\) Используем свойства логарифмов: \(\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}\) и \(n\log_a b = \log_a b^n\) Тогда: \(\log_3 135 - \log_3 20 + 2\log_3 2 = \log_3 135 - \log_3 20 + \log_3 2^2 = \log_3 135 - \log_3 20 + \log_3 4 = \log_3 \frac{135 \cdot 4}{20} = \log_3 \frac{540}{20} = \log_3 27 = \log_3 3^3 = 3\)

Ответ: 1) -4; 2) 15; 3) 3