Решите неравенство log₁/3 (x-5)>1.

Для решения неравенства \(\log_{\frac{1}{3}} (x-5) > 1\), нужно учесть, что основание логарифма меньше 1, поэтому знак неравенства изменится при переходе к аргументам. \(\log_{\frac{1}{3}} (x-5) > 1\) \(x-5 < (\frac{1}{3})^1\) \(x-5 < \frac{1}{3}\) \(x < 5 + \frac{1}{3}\) \(x < \frac{16}{3}\) Также необходимо учесть область определения логарифма: \(x-5 > 0\), значит \(x > 5\). Таким образом, решение неравенства: \(5 < x < \frac{16}{3}\).

Ответ: 5 < x < 16/3