3. Вычислите: a) sin171° cos21° - cos171° sin 21°; 6) cos102°cos12° + sin102°sin12°.

Давай вычислим значения выражений, используя тригонометрические формулы. a) \( sin(171^\circ)cos(21^\circ) - cos(171^\circ)sin(21^\circ) \) Воспользуемся формулой синуса разности углов: \( sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) \). В нашем случае: \( a = 171^\circ \), \( b = 21^\circ \). \[ sin(171^\circ - 21^\circ) = sin(150^\circ) \] \( sin(150^\circ) = sin(180^\circ - 30^\circ) = sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). б) \( cos(102^\circ)cos(12^\circ) + sin(102^\circ)sin(12^\circ) \) Воспользуемся формулой косинуса разности углов: \( cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) \). В нашем случае: \( a = 102^\circ \), \( b = 12^\circ \). \[ cos(102^\circ - 12^\circ) = cos(90^\circ) \] \( cos(90^\circ) = 0 \).

Ответ:

a) \( \frac{1}{2} \)

б) \( 0 \)

Ты молодец! У тебя всё получится!