5.445 Вычислите: а) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\); г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\); ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\); к) \(\frac{7}{15} - \frac{3}{10}\); н) \(\frac{5}{11} + \frac{3}{5}\);

Давай выполним вычисления по порядку: а) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 2 и 3 общий знаменатель будет 6. Значит, первую дробь умножаем на 3, а вторую на 2: \[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}\] г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\) Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 7 и 9 общий знаменатель будет 63. Значит, первую дробь умножаем на 9, а вторую на 7: \[\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{3 \times 9}{7 \times 9} + \frac{4 \times 7}{9 \times 7} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}\] ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\) Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 3 общий знаменатель будет 6. Значит, вторую дробь умножаем на 2: \[\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] к) \(\frac{7}{15} - \frac{3}{10}\) Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 15 и 10 общий знаменатель будет 30. Значит, первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3: \[\frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} - \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{14-9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\] н) \(\frac{5}{11} + \frac{3}{5}\) Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 11 и 5 общий знаменатель будет 55. Значит, первую дробь умножаем на 5, а вторую на 11: \[\frac{5}{11} + \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5}{11 \times 5} + \frac{3 \times 11}{5 \times 11} = \frac{25}{55} + \frac{33}{55} = \frac{25+33}{55} = \frac{58}{55}\]

Ответ: а) \(\frac{5}{6}\); г) \(\frac{55}{63}\); ж) \(\frac{1}{2}\); к) \(\frac{1}{6}\); н) \(\frac{58}{55}\)

Отлично, ты хорошо справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!