5. Вычислите 2 sin 870° + √12 · cos 570° - tg² 60°.

Вычислим значение выражения $$2 sin 870^\circ + \sqrt{12} \cdot cos 570^\circ - tg^2 60^\circ$$.

$$2 sin 870^\circ + \sqrt{12} \cdot cos 570^\circ - tg^2 60^\circ = 2 sin (870^\circ - 2 \cdot 360^\circ) + \sqrt{12} \cdot cos (570^\circ - 360^\circ) - tg^2 60^\circ = 2 sin 150^\circ + \sqrt{12} \cdot cos 210^\circ - tg^2 60^\circ = 2 sin (180^\circ - 30^\circ) + \sqrt{12} \cdot cos (180^\circ + 30^\circ) - tg^2 60^\circ = 2 sin 30^\circ + \sqrt{12} \cdot (-cos 30^\circ) - tg^2 60^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} + \sqrt{12} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) - (\sqrt{3})^2 = 1 - \frac{\sqrt{36}}{2} - 3 = 1 - \frac{6}{2} - 3 = 1 - 3 - 3 = -5$$.

Ответ: -5.