5. Вычислите: $$\frac{81^2}{3^6 \cdot 27}$$

Сначала преобразуем все числа в степени с основанием 3: $$81 = 3^4$$ $$27 = 3^3$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{(3^4)^2}{3^6 \cdot 3^3} = \frac{3^{4 \cdot 2}}{3^{6+3}} = \frac{3^8}{3^9} = 3^{8-9} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$$ Ответ: $$\frac{1}{3}$$