Вычислите: \(\dfrac{2\frac{2}{7}\cdot2{,}4\cdot1\frac{5}{9}\cdot1\frac{9}{16}}{3\frac{1}{3}\cdot1{,}125\cdot1\frac{5}{7}\cdot1\frac{7}{9}}\).

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

\[2\frac27=\frac{16}{7},\quad1\frac59=\frac{14}{9},\quad1\frac{9}{16}=\frac{25}{16},\]

\[3\frac13=\frac{10}{3},\quad1{,}125=\frac98,\quad1\frac57=\frac{12}{7},\quad1\frac79=\frac{16}{9},\quad2{,}4=\frac{12}{5}.\]

Тогда

\[\frac{\frac{16}{7}\cdot\frac{12}{5}\cdot\frac{14}{9}\cdot\frac{25}{16}}{\frac{10}{3}\cdot\frac98\cdot\frac{12}{7}\cdot\frac{16}{9}}=\frac{14}{9}.\]

Ответ: \(\frac{14}{9}\).