5. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм², если высота столба керосина в баке 40 см.

Сначала переведем единицы измерения в систему СИ:

• Площадь дна бака: 50 дм² = 50 × 0.01 м² = 0.5 м²;
• Высота столба керосина: 40 см = 0.4 м.

Плотность керосина: приблизительно 800 кг/м³. Точное значение плотности керосина может незначительно отличаться в зависимости от его состава.

Вычислим давление керосина на дно бака:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• P - давление (Па);
• $$\rho$$ - плотность керосина (кг/м³) = 800 кг/м³;
• g - ускорение свободного падения (м/с²), принимаем g = 9,8 м/с²;
• h - высота столба керосина (м) = 0.4 м.

Подставим значения:

$$P = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.4 \text{ м} = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.4 = 3136 \text{ Па}$$

Теперь вычислим силу давления керосина на дно бака:

$$F = P \cdot S$$

где:

• F - сила давления (Н);
• P - давление (Па) = 3136 Па;
• S - площадь (м²) = 0.5 м².

Подставим значения:

$$F = 3136 \text{ Па} \cdot 0.5 \text{ м}^2 = 1568 \text{ Н}$$

Ответ: Давление керосина на дно бака составляет 3136 Па, сила давления составляет 1568 Н.