1. Вычислите: а) \(\frac{13}{24} \cdot \frac{16}{39}\); б) \(\frac{27}{50}: \frac{9}{25}\); в) \(\frac{15}{18} \cdot 6\); г) \(10: \frac{5}{6}\).

Решим каждый пример по отдельности:

1. а) \(\frac{13}{24} \cdot \frac{16}{39} = \frac{13 \cdot 16}{24 \cdot 39} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}\)
2. б) \(\frac{27}{50}: \frac{9}{25} = \frac{27}{50} \cdot \frac{25}{9} = \frac{27 \cdot 25}{50 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)
3. в) \(\frac{15}{18} \cdot 6 = \frac{15 \cdot 6}{18} = \frac{15 \cdot 1}{3} = \frac{5 \cdot 1}{1} = 5\)
4. г) \(10: \frac{5}{6} = 10 \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 \cdot 6}{5} = \frac{2 \cdot 6}{1} = 12\)

Ответ: а) \(\frac{2}{9}\); б) \(1\frac{1}{2}\); в) 5; г) 12.