3. Решите уравнение: а) \(\frac{25}{27} \cdot x = \frac{5}{18}\); б) \(\frac{18}{49} : x = \frac{6}{35}\).

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. а) \(\frac{25}{27} \cdot x = \frac{5}{18}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(x = \frac{5}{18} : \frac{25}{27} = \frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25} = \frac{5 \cdot 27}{18 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}\)

1. б) \(\frac{18}{49} : x = \frac{6}{35}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

\(x = \frac{18}{49} : \frac{6}{35} = \frac{18}{49} \cdot \frac{35}{6} = \frac{18 \cdot 35}{49 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}\)

Ответ: а) \(\frac{3}{10}\); б) \(2\frac{1}{7}\)