Вычислите: 3/4 + (-8/5 + 6/5 * 4/6) : 8/25. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним умножение в скобках: \( \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{6} = \frac{4}{5} \).
2. Выполним сложение в скобках: \( -\frac{8}{5} + \frac{4}{5} = -\frac{4}{5} \).
3. Выполним деление: \( -\frac{4}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{4}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = -\frac{5}{2} \).
4. Выполним сложение: \( \frac{3}{4} + \left(-\frac{5}{2}\right) = \frac{3}{4} - \frac{10}{4} = \frac{3 - 10}{4} = -\frac{7}{4} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} \).

Ответ: -1 3/4.