Вычислите: 25/54 : (7/12 - 13/18) + 2 * 2 2/3. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим разность в скобках: \( \frac{7}{12} - \frac{13}{18} = \frac{7 \cdot 3 - 13 \cdot 2}{36} = \frac{21 - 26}{36} = -\frac{5}{36} \).
2. Выполним деление: \( \frac{25}{54} : \left(-\frac{5}{36}\right) = \frac{25}{54} \cdot \left(-\frac{36}{5}\right) = -\frac{25 \cdot 36}{54 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 1} = -\frac{10}{3} \).
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \).
4. Выполним умножение: \( 2 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16}{3} \).
5. Сложим полученные результаты: \( -\frac{10}{3} + \frac{16}{3} = \frac{16 - 10}{3} = \frac{6}{3} = 2 \).

Ответ: 2.