5. Вычислите 7 sin² α - cos² α, если sin² α = 3/4.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим cos² α, зная, что sin² α + cos² α = 1.\[\begin{aligned}cos^2 \alpha &= 1 - sin^2 \alpha\\cos^2 \alpha &= 1 - \frac{3}{4}\\cos^2 \alpha &= \frac{1}{4}\end{aligned}\]
2. Шаг 2: Подставляем найденные значения sin² α и cos² α в выражение 7 sin² α - cos² α.\[\begin{aligned}7 sin^2 \alpha - cos^2 \alpha &= 7 \cdot \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\&= \frac{21}{4} - \frac{1}{4}\\&= \frac{20}{4}\\&= 5\end{aligned}\]

Ответ: 3) 5