1. Вычислите 5 cos² α - 1, если sin α = 1/4

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим cos² α, зная, что sin² α + cos² α = 1.\[\begin{aligned}cos^2 \alpha &= 1 - sin^2 \alpha\\cos^2 \alpha &= 1 - \left(\frac{1}{4}\right)^2\\cos^2 \alpha &= 1 - \frac{1}{16}\\cos^2 \alpha &= \frac{15}{16}\end{aligned}\]
2. Шаг 2: Подставляем найденное значение cos² α в выражение 5 cos² α - 1.\[\begin{aligned}5 cos^2 \alpha - 1 &= 5 \cdot \frac{15}{16} - 1\\&= \frac{75}{16} - \frac{16}{16}\\&= \frac{59}{16}\end{aligned}\]

Ответ: 3) 59/16