Вычислите 2cos² α - 4 sin² α, если cos² α=2/7.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

$$sin^2 α + cos^2 α = 1$$

Выразим sin² α через cos² α:

$$sin^2 α = 1 - cos^2 α$$

Подставим данное выражение в исходное выражение:

$$2cos^2 α - 4 sin^2 α = 2cos^2 α - 4(1 - cos^2 α) = 2cos^2 α - 4 + 4cos^2 α = 6cos^2 α - 4$$

Подставим значение cos² α = 2/7:

$$6 \cdot \frac{2}{7} - 4 = \frac{12}{7} - \frac{28}{7} = -\frac{16}{7}$$

Ответ: c. -16/7