14. Вычислите: 2 2 + 1 9 \cdot 1 5 - 3 3 \cdot 27. Запишите полностью решение и ответ.

Давай выполним вычисления по шагам.

Прежде всего, преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 1 \frac{9}{16} = \frac{25}{16}, \quad 1 \frac{5}{27} = \frac{32}{27}, \quad 3 \frac{3}{7} = \frac{24}{7}\]

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:

\[\frac{5}{2} + \frac{25}{16} \cdot \frac{32}{27} - \frac{24}{7} \cdot \frac{27}{28}\]

Выполним умножение:

\[\frac{25}{16} \cdot \frac{32}{27} = \frac{25 \cdot 32}{16 \cdot 27} = \frac{25 \cdot 2}{1 \cdot 27} = \frac{50}{27}\] \[\frac{24}{7} \cdot \frac{27}{28} = \frac{24 \cdot 27}{7 \cdot 28} = \frac{6 \cdot 27}{7 \cdot 7} = \frac{162}{49}\]

Теперь сложение и вычитание:

\[\frac{5}{2} + \frac{50}{27} - \frac{162}{49}\]

Приведем к общему знаменателю (2 \(\cdot\) 27 \(\cdot\) 49 = 2646):

\[\frac{5 \cdot 1323}{2646} + \frac{50 \cdot 98}{2646} - \frac{162 \cdot 54}{2646} = \frac{6615 + 4900 - 8748}{2646} = \frac{2767}{2646}\]

Сократим дробь, если это возможно. В данном случае, дробь несократимая.

\[\frac{2767}{2646} ≈ 1.0457\]

Ответ: \(\frac{2767}{2646}\)

Отлично, ты справился с вычислениями! Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!