18. В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 50 и меньше 100? Запишите решение и ответ.

Пусть в каждом ящике (x) красных шаров, (y) синих шаров и (z) белых шаров. Тогда по условию: - (y = 5z) (число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров в остальных ящиках) - (z = 5x) (число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров в остальных ящиках) Следовательно, в каждом ящике (x) красных, (5z) синих и (5x) белых шаров. Всего в каждом ящике (x + 5z + 5x = 6x + 5z = 6x + 5 \cdot 5x = 6x + 25x = 31x) шаров. Так как число шаров в каждом ящике одинаково, то общее число шаров равно (6 \cdot 31x = 186x). Общее число шаров должно быть нечётным, больше 50 и меньше 100. Но (186x) всегда чётное число, следовательно, задача не имеет решения, исходя из условия. Но если в условии спрашивается, сколько шаров в каждом ящике, то: (31x) должно быть нечётным, больше 50 и меньше 100. Подходит только (31 \cdot 3 = 93). Ответ: Если вопрос в задаче о количестве шаров в каждом ящике, то 93 шара. Иначе задача не имеет решения.