23 Вычислите (√(2 2/5) - √(5 2/5)) : √(3/20)

1. Шаг 1: Переводим смешанные дроби в неправильные: \(2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\), \(5 \frac{2}{5} = \frac{27}{5}\).
2. Шаг 2: Подставляем в выражение: \((\sqrt{\frac{12}{5}} - \sqrt{\frac{27}{5}}) : \sqrt{\frac{3}{20}} = (\sqrt{\frac{4 \cdot 3}{5}} - \sqrt{\frac{9 \cdot 3}{5}}) : \sqrt{\frac{3}{20}} = (2\sqrt{\frac{3}{5}} - 3\sqrt{\frac{3}{5}}) : \sqrt{\frac{3}{20}} = -\sqrt{\frac{3}{5}} : \sqrt{\frac{3}{20}}\).
3. Шаг 3: Делим корень на корень: \(-\sqrt{\frac{3}{5} : \frac{3}{20}} = -\sqrt{\frac{3}{5} \cdot \frac{20}{3}} = -\sqrt{4} = -2\).

Ответ: -2