1. Вычислите: \(\frac{65}{96}:(\frac{5}{16}-\frac{7}{12})\). Запишите решение и ответ.

1. Вычислим значение выражения: \(\frac{65}{96}:(\frac{5}{16}-\frac{7}{12})\).

1) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 будет 48.

\(\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\)

2) Вычислим разность дробей в скобках:

\(\frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15-28}{48} = \frac{-13}{48} = -\frac{13}{48}\)

3) Выполним деление:

\(\frac{65}{96} : (-\frac{13}{48}) = \frac{65}{96} \cdot (-\frac{48}{13}) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5\)

Ответ: \(-2.5\)