43. Вычислите: \(-\frac{6}{5}+\frac{12}{35} \cdot \frac{13}{15}+5:7\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить умножение.
2. Выполнить деление.
3. Выполнить сложение.

1. Умножение:

$$\frac{12}{35} \cdot \frac{13}{15} = \frac{12 \cdot 13}{35 \cdot 15} = \frac{4 \cdot 13}{35 \cdot 5} = \frac{52}{175}$$

2. Деление:

$$5 : 7\frac{1}{2} = 5 : \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = 5 : \frac{15}{2} = 5 \cdot \frac{2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

3. Сложение:

$$-\frac{6}{5} + \frac{52}{175} + \frac{2}{3} = -\frac{6 \cdot 105}{5 \cdot 105} + \frac{52 \cdot 3}{175 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 175}{3 \cdot 175} = -\frac{630}{525} + \frac{156}{525} + \frac{350}{525} = \frac{-630 + 156 + 350}{525} = \frac{-124}{525}$$

Ответ: -\(\frac{124}{525}\)